Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на фиксированное число, называемое коэффициентом прогрессии.
Например, последовательность 1, 2, 4, 8, 16 является геометрической прогрессией со значением начального элемента a=1 и коэффициентом прогрессии q=2. Каждый следующий элемент равен предыдущему элементу, умноженному на 2.
Общая формула n-го элемента геометрической прогрессии:
an = a1 * q^(n-1)
где an - n-ый элемент, a1 - начальный элемент, q - коэффициент прогрессии, n - номер элемента.
Геометрические прогрессии используются в различных областях математики, науки и техники, например, в финансовых расчетах, теории вероятности и статистике, электротехнике и других.
Для вывода геометрической прогрессии в Delphi можно использовать цикл for и оператор writeln для вывода каждого элемента последовательности. Например, вот пример кода, который выводит первые 10 элементов геометрической прогрессии с коэффициентом q=2 и начальным значением a=1:
program GeomProgression;
var a, i: Integer; q: Double;
begin a := 1; q := 2; for i := 1 to 10 do begin writeln(a); a := Round(a * q); end; end.
В этом коде переменная a инициализируется начальным значением 1, а переменная q устанавливается в 2. Затем цикл for выполняется 10 раз и на каждой итерации выводит текущее значение переменной a с помощью writeln. После вывода значения переменная a обновляется путем умножения на коэффициент q. Команда Round используется для приведения значения переменной a к целому числу.
Вы можете изменять значения переменных a и q в соответствии с вашей геометрической прогрессией и изменять количество элементов, которые будут выводиться, изменяя число в выражении 1 to 10.